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某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品X、Y,該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)X最多2 500件,月產(chǎn)Y最多1 200件,而組裝一件X需要4個A,2個B,組裝一件Y需要6個A,8個B,某個月,該廠能用的A最多有14 000個,B最多有12 000個,已知產(chǎn)品X每件利潤為1 000元,Y每件利潤為2 000元,欲使該月利潤最高,需組裝X、Y產(chǎn)品各多少件?最高利潤為多少萬元?

已知-＜a＜0,A=1+a²,B=1-a²,C=,D=.試將A、B、C、D按大小順序排列.

ABCD—EFGH表示以AB=4 cm，BC=3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體，EFGH是它的截面，當AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm時，試回答下列問題：

(1)求DH的長；

(2)求這個幾何體的體積；

(3)截面四邊形EFGH是什么圖形？并證明你的結(jié)論.

一束光通過M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x²+(y-7)²=25上.

(1)求通過圓心的反射光線所在的直線方程；

(2)求在x軸上反射點A的活動范圍.

已知圓x²+y²+4x+10y+4=0.求證：

(1)點A(1，-2)在圓內(nèi).若過A作直線l，并且被圓所截得的弦被點A平分，求此直線的方程.

(2)點B(1，-1)在圓上，并求出過點B的圓的切線方程.

(3)點C(1，0)在圓外，并求出過點C的圓的切線方程.

設(shè)P在正三角形ABC所在平面外，且AP，BP，CP兩兩垂直；又G是△PBO的重心；E為BC上一點，BE=BC；F為PB上一點，PF=PB；AP=BP=CP(如圖)

(1)求證：GF⊥平面PBC；

(2)求證：EF⊥BC.

如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點.

(1)求證：平面EDB⊥平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離.

李林發(fā)現(xiàn)家庭作業(yè)中的幾何體圖形不清楚，他打電話給同學(xué)張明請求幫助，張明面對如本題圖的幾何體應(yīng)如何描述.

將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊一次，使得點A(0，2)與點B(4，0)重合，若此時點C(7，3)與點D(m,n)重合，則m+n的值是_____________.

由動點P向圓x²+y²=1引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B，∠APB=60°，則動點P的軌跡方程為_________.