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科目： 來(lái)源： 題型：

在下列敘述中：

①一條直線的傾斜角為α，則它的斜率為k=tanα；

②若直線斜率k=-1，則它的傾斜角為135°；

③若A(1，-3)、B(1，3)，則直線AB的傾斜角為90°；

④若直線過(guò)點(diǎn)(1，2)，且它的傾斜角為45°，則這直線必過(guò)(3，4)點(diǎn)；

⑤若直線斜率為，則這條直線必過(guò)(1，1)與(5，4)兩點(diǎn).

所有正確命題的序號(hào)是___________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ(0＜θ＜π).

(1)證明BF∥平面ADE；

(2)若△ACD為正三角形，試判斷點(diǎn)A在平面BC?DE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC—A1B1C1中底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，A1B=.

(1)求異面直線AC與BC1所成角的余弦值；

(2)求證：A1B⊥面AB1C.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn).

(1)求三棱錐D1—DBC的體積；

(2)證明BD1∥平面C1DE；

(3)求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，線段AD⊥平面ABC，AH⊥平面DBC，H為垂足.

求證：H不可能是△BCD的垂心.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點(diǎn)，且面CDE⊥面ABCD.

求證：CE⊥平面ADE.

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科目： 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點(diǎn)，試找出過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面，并證明.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示五個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥面MNP的圖形的序號(hào)是_____________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列命題：

①兩個(gè)平面垂直，過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作與它們交線垂直的直線，必垂直于另一個(gè)平面；

②兩個(gè)平面垂直，分別在這兩個(gè)平面內(nèi)且互相垂直的兩直線，一定分別與另一平面垂直；

③兩平面垂直，分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線互相垂直.

其中假命題是_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案