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科目: 來源: 題型:

l1和l2是異面直線,則過l1作平面與l2垂直,這樣的平面(    )

A.有且只有一個                          B.有且只有一個或有無數(shù)個

C.有可能存在,有可能不存在              D.可以作無數(shù)個

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下列四個命題:

①兩兩相交的三條直線只可能確定一個平面;

②經(jīng)過平面外一點,有且僅有一個平面垂直這個平面;

③平面α內不共線的三點到平面β的距離相等,則α∥β;

④兩個平面垂直,過其中一個平面內一點作它們交線的垂線,則此垂線垂直于另一個平面

其中真命題的個數(shù)是(    )

A.0個                B.1個              C.2個             D.3個

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設a、b是異面直線,下列命題正確的是(    )

A.過不在a、b上的一點P一定可以作一條直線和a、b都相交

B.過不在a、b上的一點P一定可以作一個平面和a、b都垂直

C.過α一定可以作一個平面與b垂直

D.過α一定可以作一個平面與b平行

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若m、n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確命題的個數(shù)為(    )

  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

 

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α、β、γ、ω是四個不同平面,若α⊥γ,β⊥γ,α⊥ω,β⊥ω,則(    )

A.α∥β且γ∥ω

B.α∥β或γ∥ω

C.這四個平面中可能任意兩個都不平行

D.這四個平面中至多有一對平面平行

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過正方形ABCD的頂點A作PA⊥平面ABCD,若PA=AB,則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數(shù)是(    )

A.30°                 B.45°                C.60°                D.90°

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科目: 來源: 題型:

空間四邊形ABCD的四邊相等,則它的兩對角線AC、BD的關系是(    )

A.垂直且相交                               B.相交但不一定垂直

C.垂直但不相交                             D.不垂直也不相交

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如圖,△ABC為正三角形,CE⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=AC=2BD,M是AE的中點,求證:①DE=DA;②平面BDM⊥平面ECA;③平面DEA⊥平面ECA.

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已知平面α⊥平面β,α∩β=l,直線aα,直線bβ,且a、b都不與l垂直,求證:a與b不垂直.

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在下列命題中,假命題是(    )

A.若平面α內的一條直線垂直于平面β內的任一直線,則α⊥β

B.若平面α內任一直線平行于平面β,則α∥β

C.若平面α⊥平面β,任取直線lα,則必有l(wèi)⊥β

D.若平面α∥平面β,任取直線lα,則必有l(wèi)∥β

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