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在半徑為r的圓內(nèi),作內(nèi)接等腰三角形,當(dāng)?shù)走吷系母邽開_______時它的面積最大.

某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場,一邊可以利用原有的墻壁,其他三邊需要砌新的墻壁,當(dāng)砌墻壁所用的材料最省時堆料場的長和寬分別為________.

設(shè)底面為正三角形的直棱柱的體積為V,那么其表面最小時,底面邊長為(　　)

A.                  B.                C.                D.

以長為10的線段AB為直徑畫半圓，則它的內(nèi)接矩形面積的最大值為（　　）

A.10                            B.15                      C.25                            D.50

在半徑為r的半圓內(nèi)有一內(nèi)接梯形,其下底為直徑,其他三邊為圓的弦,則梯形面積最大時,該梯形的上底邊長為(　　)

A.                     B.                C.                D.r

用邊長為48 cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時,在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形,然后把四邊折起,就能焊成鐵盒，當(dāng)所做的鐵盒容積最大時,在四角截去的正方形的邊長為(　　)

A.6                       B.8                       C.10                            D.12

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對產(chǎn)品進(jìn)行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q=(x≥0).已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元.若每件售價為“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和.

(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù).如果年廣告費(fèi)投入100萬元,企業(yè)是虧損還是盈利?

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?

已知A、B兩地相距200千米,一只船從A地逆水到B地,水速為8千米/時,船在靜水中的速度為v千米/時(8＜v≤v₀).若船每小時的燃料費(fèi)與其在靜水中的速度的平方成正比,當(dāng)v=12千米/時時,每小時的燃料費(fèi)為720元,為了使全程燃料費(fèi)最省,船的實(shí)際速度應(yīng)為多少?

當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時,它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取,才能使體積最大?

圓柱形金屬飲料罐的容積一定時,它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取,才能使所用的材料最省?