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圓和橢圓有很多類似的地方(形狀和方程)，比如橢圓(θ為參數(shù)),把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再把縱坐標(biāo)伸長為原來的b倍即得圓心在原點(diǎn)、半徑為1的圓的參數(shù)方程(θ為參數(shù)).那么，如果把圓看成橢圓的特殊情況，試討論圓的離心率，并進(jìn)一步探討橢圓的離心率和橢圓形狀的關(guān)系.

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已知定點(diǎn)Q（0，-4）、P（6，0），動(dòng)點(diǎn)C在橢圓=1上運(yùn)動(dòng).求△QPC面積的最大值和最小值.

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已知橢圓方程為=1，橢圓長軸的左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A₂，P是橢圓上任一點(diǎn)，引A₁Q⊥A₁P，A₂Q⊥A₂P，且A₁Q與A₂Q的交點(diǎn)為Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程.

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在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓(其中θ為參數(shù))和拋物線(其中t為參數(shù)).

(1)是否存在這樣的m值，使得該橢圓與該拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)？請說明理由.

(2)當(dāng)m取何值時(shí)，該橢圓與該拋物線的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于這個(gè)交點(diǎn)與該橢圓中心的距離？

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