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科目： 來源： 題型：

如圖2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于點A、B，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P.

圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-5-10，∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D、E、C三點的圓于點F.

（1）求證：EF2=ED·EA；

（2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值.

圖2-5-10

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科目： 來源： 題型：

如圖2-5-9，已知PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延長線相交于E，連結(jié)CE并延長交⊙O于F，連結(jié)AF.

圖2-5-9

（1）求證：△PBD∽△PEC;

（2）若AB=12，tan∠EAF=,求⊙O的半徑.

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科目： 來源： 題型：

從不在⊙O上的一點A作直線，交⊙O于B、C，且AB·AC=64，OA=10，則⊙O的半徑等于_______________.

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科目： 來源： 題型：

相交弦定理、割線定理、切割線定理在表述形式上非常類似，定理中都涉及到兩條線段的積相等，那么這些定理有什么內(nèi)在聯(lián)系？定理中兩條線段的積能確定具體數(shù)值嗎？

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科目： 來源： 題型：

如圖2-4-13，已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點，∠ACB的平分線CD交AE于F點，交AB于D點.

圖2-4-13

(1)求∠ADF的度數(shù).

(2)若∠ACB的度數(shù)為y度，∠B的度數(shù)為x度，那么y與x之間有怎樣的關(guān)系？試寫出你的猜測并給出證明.

(3)若AB=AC，求AC∶BC.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-4-12，P為⊙O的直徑CB延長線上的一點，A為⊙O上一點，若=，AE交BC于D，且∠C=∠PAD.

圖2-4-12

(1)求證：PA為⊙O的切線；

(2)若∠BEA=30°，BD=1，求AP及PB長.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-4-11，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長線于C.

求證：AD∶AE=DC∶BE.

圖2-4-11

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科目： 來源： 題型：

如圖2-4-10，AB是⊙O的弦，CD是經(jīng)過⊙O上的點M的切線.

圖2-4-10

求證：(1)如果AB∥CD，那么AM=MB；

(2)如果AM=BM，那么AB∥CD.

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同步練習冊答案