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(1)證明f(0)=0;

(2)證明其中k和h均為常數(shù);

(3)當(2)中的k＞0時,設g(x)=+f(x)(x＞0),討論g(x)在(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值.

求:(1)點A、B的坐標;

(2)動點Q的軌跡方程.

(1)求f(x)在區(qū)間［t,t+1］上的最大值h(t).

(2)是否存在實數(shù)m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點？若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

已知甲、乙兩地相距100千米,

(1)當汽車以40千米/時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升？

(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

(1)若b²＞4(c-1),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(2)若b²≤4(c-1),且=4,試證:-6≤b≤2.

(1)當cosθ=0時,判斷函數(shù)f(x)是否有極值;

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零,求參數(shù)θ的取值范圍;

(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對x∈［-1,2］,不等式f(x)＜c²恒成立,求c的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c是以d為公差的等差數(shù)列,且a＞0,d＞0.設x₀為f(x)的極小值點,在［1-,0］上,f′(x)在x₁處取得最大值,在x₂處取得最小值,將點(x₀,f(x₀)),(x₁,f′(x₁)),(x₂,

f′(x₂))依次記為A,B,C.

(1)求x₀的值;

(2)若△ABC有一邊平行于x軸,且面積為2+,求a,d的值.

A.f(0)+f(2)＜2f(1)                 B.f(0)+f(2)≤2f(1)

C.f(0)+f(2)≥2f(1)                D.f(0)+f(2)＞2f(1)