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已知曲線y=sinx,求在點P()處的切線方程.

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過原點作曲線y=e^x的切線,則切點坐標為_______,切線的斜率為______.

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請同學們利用導數(shù)知識求和S_n=1+2x+3x²+…+nx^n-1(x≠0,n∈N^*).

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導數(shù)運算法則的實質是什么?

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函數(shù)y=f(x)在x₀處的導數(shù)是如何定義的?若x₀∈(a,b),y=f(x)在x₀處可導,則y=f(x)在(a,b)內處處可導嗎?

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槍彈在槍筒中的運動可以看作勻速運動,如果它的加速度是a=5×10⁵ m/s²,槍彈從槍口射出所用的時間為1.6×10^-3 s.求槍彈射出槍口時的瞬時速度.

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已知曲線f(x)=x²+1和g(x)=x³+x在其交點處兩切線的夾角為θ,求cosθ.

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求曲線y=x³在點(3,27)處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.

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已知點M(0,-1),F(0,1),過點M的直線l與曲線y=x³-4x+4在x=2處的切線平行.

(1)求直線l的方程;

(2)求以點F為焦點,l為準線的拋物線C的方程.

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在曲線y=x²上過哪一點的切線,

(1)平行于直線y=4x-5;

(2)垂直于直線2x-6y+5=0;

(3)與x軸成135°的傾斜角.

同步練習冊答案

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