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以下資料是一位銷(xiāo)售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)(年)	1	3	4	4	6	8	10	10	11	13
年銷(xiāo)售額(千元)	80	97	92	102	103	111	119	123	117	136

(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線=78+4.2x,計(jì)算(y_i－_i)²；

(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程,并據(jù)此計(jì)算(y_i－_i)²；

(3)試比較(1)和(2)中的離差平方和(y_i－_i)²的大小.

下面是一周內(nèi)某地申領(lǐng)結(jié)婚證的新郎與新娘的年齡,記作(新郎年齡y,新娘年齡x)：(37,30),(30,27),(65,56),(45,40),(32,30),(28,26),(45,31),(29,24),(26,23),(28,25),(42,29),(36,33),(32,29),(24,22),(32,33),(21,29),(37,46),(28,25),(33,24),(21,23),(24,23),(49,44),(28,29),(30,30),(24,25),(22,23),(68,60),(25,25),(32,27),(42,37),(24,24),(24,22),(28,27),(36,31),(23,24),(30,26).

以下考慮y關(guān)于x的回歸問(wèn)題：

(1)如果每個(gè)新郎和新娘都同歲,穿過(guò)這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么?

(2)如果每個(gè)新郎比他的新娘大5歲,穿過(guò)這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么?

(3)如果每個(gè)新郎比他的新娘大10%,穿過(guò)這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么?

(4)對(duì)于上面的實(shí)際年齡作出回歸直線.

(5)從這條回歸直線,你對(duì)新娘和新郎的年齡模型可得出什么結(jié)論?

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

(1)線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)a、b.

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少？

某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝,在某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y(元)與該周每天銷(xiāo)售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)下表.

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知：=280,y_i²=45 309, x_iy_i=3 487,

(1)求,；

(2)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(3)求純利y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間的回歸直線方程.

下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：

施化肥量	15	20	25	30	35	40	45
水稻產(chǎn)量	320	330	360	410	460	470	480

(1)將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；

(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？

(3)若近似成線性關(guān)系,請(qǐng)畫(huà)出一條直線來(lái)近似表示這種線性關(guān)系；

(4)若施化肥量為50個(gè)單位,請(qǐng)預(yù)測(cè)水稻產(chǎn)量.

在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn),得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間相應(yīng)的一組觀察值如下表：

x(s)	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
y(μm)	6	10	10	13	16	17	19	23	25	29	46

(1)畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求y對(duì)x的回歸直線方程；

(3)試預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為100 s時(shí)腐蝕深度是多少.

1907年的一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中,船的噸位區(qū)間從192—3 246 t,船員的數(shù)目從5人到32人,由船員人數(shù)關(guān)于噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：y=9.5+0.006 2x假定兩艘輪船噸位相差1 000 t,船員平均數(shù)相差____________人,對(duì)于最小的船估計(jì)的船員人數(shù)是______________人,對(duì)于最大的船估計(jì)的船員數(shù)是______________人.

下列關(guān)系中,是相關(guān)關(guān)系的有________________.

①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

②教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；

④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系.

線性回歸方程=bx+a中,b的意義是____________________________________________.

現(xiàn)有一個(gè)由身高預(yù)測(cè)體重的回歸方程：體重預(yù)測(cè)值=4(磅/英寸)×身高-130磅,其中體重與身高分別以磅和英寸單位.如果換算為公制(1英寸≈2.5 cm,1磅≈0.45 kg),回歸方程應(yīng)該是_____.