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科目： 來源： 題型：

已知ABCD是四面體，O為△BCD內(nèi)一點(diǎn)，則是O為△BCD的重心的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：

若a、b、c為任意向量，m∈R，下列等式不一定成立的是(　　)

A.(a+b)+c=a+(b+c)

B.(a+b) c=ac+bc

C.m(a+b)=ma+mb

D.(ab)c=a(bc)

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐P—ABCD中，底面邊長(zhǎng)為6，F、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側(cè)面PAD,

(1)求側(cè)棱與底面所成的角(結(jié)果用反三角表示)；

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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科目： 來源： 題型：

已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，并且AC=2，BD=4,AB=10求：

(1)CD的長(zhǎng)度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC中，M為BC的中點(diǎn)，N為AC的中點(diǎn)，P為OA的中點(diǎn)，Q為OB的中點(diǎn)，若AB=OC，求證：?PM⊥QN.?

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量e1、e2不共線，如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2,

求證：A、B、C、D共面.

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科目： 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡(jiǎn)，并在圖中標(biāo)出其結(jié)果；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的分點(diǎn)，設(shè)，試求α、β、γ的值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

(1)求A1B與平面ABD所成角的余弦值；

(2)求點(diǎn)A1到平面AED的距離.

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別為A1B1、A1A的中點(diǎn).

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求的值；

(3)求證：A1B⊥C1M.

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，P、Q分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且|PQ|=，建立如圖所示的坐標(biāo)系;

(1)確定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P;

(2)當(dāng)B1Q⊥D1P時(shí)，求二面角C1-PQ-A的正切.

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同步練習(xí)冊(cè)答案