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科目： 來源： 題型：

對于任意的直線l與平面α,在平面α內(nèi)必有直線m,使m與l(    )

A.平行           B.相交            C.垂直            D.互為異面直線

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科目： 來源： 題型：

m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是(    )

A.可能垂直,但不可能平行

B.可能平行,但不可能垂直

C.可能垂直,也可能平行

D.既不可能垂直,也不可能平行

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科目： 來源： 題型：

a、b是異面直線,P為空間一點,下列命題正確的個數(shù)有(    )

①過點P總可以作一條直線與a、b都垂直  ②過點P總可以作一條直線與a、b都垂直相交  ③過點P總可以作一條直線與a、b之一垂直,與另一條平行  ④過點P總可以作一平面與a、b同時垂直  ⑤過點P總可以作一平面與a、b之一垂直,與另一條平行

A.0            B.1               C.2            D.3

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如圖2-3-6,BC是Rt△ABC的斜邊,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于D點,則圖中共有直角三角形的個數(shù)是(    )

圖2-3-6

A.8            B.7              C.6            D.5

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科目： 來源： 題型：

以下四個命題中正確命題的個數(shù)是(    )

①過空間一點,作已知平面的垂線有且只有一條  ②過空間一點作已知平面的平行線有且只有一條  ③過空間一點作已知直線的垂線有且只有一條  ④過空間一點作已知直線的平行線有且只有一條

A.1        B.2        C.3        D.4

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科目： 來源： 題型：

如圖2-3-5所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC.問:四面體PABC中有幾個直角三角形？

圖2-3-5

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已知PA⊥平面ABC,點H、G分別是△ABC、△PBC的垂心,如圖2-3-4.求證:HG⊥平面PBC.

圖2-3-4

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如圖2-3-2,已知P是△ABC所在平面外一點,PA、PB、PC兩兩垂直,H是△ABC的垂心,求證:PH⊥平面ABC.

圖2-3-2

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如圖2-3-1,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,P為DD1的中點,O為ABCD的中心,求證:B1O⊥平面PAC.

圖2-3-1

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如圖2-2-25,已知在正方體ABCD—A′B′C′D′中,面對角線AB′、BC′上分別有兩點E、F,且B′E=C′F.

圖2-2-25

求證:(1)EF∥平面ABCD.

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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