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科目: 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是(    )

①兩條直線都和同一平面平行,則這兩條直線平行.

②兩條直線沒有公共點(diǎn),則這兩條直線平行.

③兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行.

④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn),則這條直線和這個(gè)平面平行.

A.4        B.3       C.2        D.1

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科目: 來源: 題型:

判斷下列命題的真假:

①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi).

②若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α.

③若直線l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,則直線a∥b.

⑦若三個(gè)平面兩兩相交,則有三條交線.

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如圖2-1-19,空間四邊形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC所成角為60°,E、F分別為AB、CD邊的中點(diǎn),求AB和CD所成的角及EF的長.

圖2-1-19

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如圖2-1-18所示,長方體AC1中,底面ABCD為邊長為2的正方形,高AA1為1,M、N分別是邊C1D1與A1D1的中點(diǎn).

圖2-1-18

(1)求證:四邊形MNAC是等腰梯形;

(2)求梯形MNAC的面積.

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在正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、M、N分別是棱A1B1、B1B、D1C1、CC1的中點(diǎn),試判斷直線MN與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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如圖2-1-17,空間四邊形SABC中,各邊及對(duì)角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角等于(    )

A.90°               B.60°             C.45°           D.30°

         圖2-1-17

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設(shè)A,B,C,D是空間四個(gè)不同的點(diǎn),在下列命題中,不正確的是(    )

A.若AC與BD共面,則AD與BC共面

B.若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線

C.若AB=AC,DB=DC,則AD=BC

D.若AC=AC,DB=DC,則AD⊥BC

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如圖2-1-15,空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),若AC+BD=a,AC·BD=b,則EF2+EH2=_________.

圖2-1-15

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和兩條平行直線中的一條是異面直線的直線與另一條直線的位置關(guān)系是_______.

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如圖2-1-14,在正方體中,E1、F1分別為A1A、C1D1的中點(diǎn),則BE1與DF1所成角的余弦值為…(    )

圖2-1-14

A.1          B.         C.0             D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案