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(1)求證：B₁D₁∥面C₁BD；

(2)求證：面AB₁D₁∥面C₁BD；

(3)求證：A₁C⊥面C₁BD；

(4)求證：面C₁BD⊥面ACC₁A₁；

(5)求三棱錐B—A₁C₁D的體積.

①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α.

以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題______.

①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α;

②若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線；

③若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

④若lβ,且l⊥α，則α⊥β;

⑤若mα,lβ,且α∥β,則m∥l.

其中正確的命題的序號是__________.(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

A.有且只有一個(gè)                                B.有且只有一個(gè)或有無數(shù)個(gè)

C.有可能存在，有可能不存在              D.可以作無數(shù)個(gè)

①兩兩相交的三條直線只可能確定一個(gè)平面；

②經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面垂直這個(gè)平面；

③平面α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β;

④兩個(gè)平面垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作它們交線的垂線，則此垂線垂直于另一個(gè)平面

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0個(gè)                B.1個(gè)              C.2個(gè)             D.3個(gè)

A.過不在a、b上的一點(diǎn)P一定可以作一條直線和a、b都相交

B.過不在a、b上的一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)平面和a、b都垂直

C.過α一定可以作一個(gè)平面與b垂直

D.過α一定可以作一個(gè)平面與b平行

①  ②  ③  ④

A.1                 B.2                  C.3                   D.4

A.α∥β且γ∥ω

B.α∥β或γ∥ω

C.這四個(gè)平面中可能任意兩個(gè)都不平行

D.這四個(gè)平面中至多有一對平面平行