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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.

(1)求證AC⊥BC1;

(2)求證AC1∥平面CDB1；

(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱EFBC. 證明：FO∥平面CDE；

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科目： 來源： 題型：

過平行六面體ABCD—A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有(    )

A.4條              B.6條               C.8條                 D.12條

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題

①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.

②垂直于同一平面的兩個平面互相平行.

③若直線l1,l2與同一平面所成的角相等，則l1,l2互相平行.

④若直線l1,l2是異面直線，則與l1,l2都相交的兩條直線是異面直線.

其中假命題的個數(shù)是(    )

A.1                B.2                  C.3                   D.4

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科目： 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：

①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;

③若mα,nβ,m∥n,則α∥β;

④若m、n是異面直線，mα,m∥β,nβ,n∥α,則α∥β.

其中真命題是(    )

A.①和②             B.①和③            C.③和④             D.①和④

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在兩個底面對應邊的比是1∶2的三棱臺ABC—A1B1C1中，BB1∥截面A1EDC1，求截面A1EDC1截棱臺ABC—A1B1C1成兩部分體積之比.

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科目： 來源： 題型：

用平行于四面體ABCD的一組對棱AB、CD的平面截此四面體，如圖

(1)求證：所得截面MNPQ是平行四邊形；

(2)如果AB=CD=a.求證：四邊形MNPQ的周長為定值；

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科目： 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，設M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點，求證：

(1)E、F、B、D四點共面；

(2)平面AMN∥平面EFBD.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知A1B1C1—ABC是正三棱柱，D是AC的中點.

證明：AB1∥平面DBC1.

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科目： 來源： 題型：

如圖是一塊長方體形狀的工件，現(xiàn)在要過BC和上表面內(nèi)的一點P將工件切開，應怎樣畫線?所畫的線與工件的下底面是什么位置關(guān)系?

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同步練習冊答案