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下列關于向量的說法中正確的是(    )

A.長度相等的兩向量必相等                  B.兩向量相等,其長度不一定相等

C.向量的大小與有向線段起點無關         D.向量的大小與有向線段起點有關

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給出下列六個命題:

①兩個向量相等,則它們的起點相同,終點相同;

②若|a|=|b|,則a=b;

③若,則四邊形ABCD是平行四邊形;

④平行四邊形ABCD中,一定有;

⑤若m=n,n=k,則m=k;

⑥若ab,bc,則ac.

其中不正確的命題的個數(shù)為(    )

A.2                 B.3                     C.4                   D.5

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一運輸汽車從A點出發(fā)向西行駛了100 km到達B點,然后又改變方向向西偏北50°走了200 km到達C點,最后又改變方向,向東行駛了100 km到達D點,

(1)作出向量,;

(2)求||.

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中國象棋中規(guī)定:馬走“日”字,象走“田”字,如圖是中國象棋的半個棋盤(4×8個矩形,每個小方格都是單位正方形),若馬在A處,可跳到A1,也可跳到A2,用向量,表示馬走了“一步”,試在圖中畫出馬在B、C處走了“一步”的所有情況.

圖2-1-4

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有下列物理量:

①質(zhì)量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功.其中不是向量的有(    )

A.1個             B.2個                  C.3個              D.4個

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設三角函數(shù)f(x)=sin(x+)(k≠0).

(1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期T;

(2)試求最小的正整數(shù)k,使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時,函數(shù)f(x)至少有一個值是M與一個值是m.

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設sin2α+sin2β+=sinα·sinβ+sinα+sinβ,求銳角α、β的值.

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已知某海濱浴場的海浪高度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作y=f(t).下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):

t(h)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(m)

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b的圖象.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達式;

(2)依據(jù)規(guī)定,當海浪高度高于1 m時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供沖浪愛好者進行運動?

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設θ∈[0, ],是否存在m使得sin2θ+2mcosθ-m+1<0恒成立?若存在,求m的范圍;若不存在,請說明理由.

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求函數(shù)f(x)=的最大、最小值.

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