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下列說法中正確的是( )

A.兩個單位向量的數(shù)量積為1 B.若a·b=a·c且a≠0,則b=c

C. D.若b⊥c,則(a+c)·b=a·b

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如圖2-5-7所示,有兩條相交成60°的直線xx₁、yy₁,交點(diǎn)為O.甲、乙分別在Ox、Oy₁上,起初甲位于離O點(diǎn)3 km的A處,乙位于離O 1 km的B處.后來兩個人同時用每小時4 km的速度,甲沿xx₁的方向,乙沿yy₁的方向運(yùn)動.

(1)起初兩個人的距離是多少?

(2)什么時候兩人的距離最近?(△ABC的三邊長為a，b，c，則有如下結(jié)論：b²=a²+c²-2accosB)

圖2-5-7

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已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上)，大小為50 N，一個質(zhì)量為8 kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ=0.02的水平平面上運(yùn)動了20 m.問力F和摩擦力f所做的功分別為多少?(g=10 m/s²)

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飛機(jī)從A地向北偏西60°的方向飛行1 000 km到達(dá)B地，然后向C地飛行.設(shè)C地恰好在A地的南偏西60°，并且A、C兩地相距2 000 km，求飛機(jī)從B地到C地的位移.

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一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以v₁的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為v₂，船實(shí)際航行的速度的大小為4 km/h，方向與水流間的夾角是60°，求v₁和v₂.

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如圖2-5-6所示,已知兩個力F₁、F₂的夾角是直角，且已知它們的合力F與F₁的夾角是60°，|F|=10 N.求F₁和F₂的大小.

圖2-5-6

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平面上有兩個向量e₁=(1,0),e₂=(0,1),今有動點(diǎn)P從P₀(-1，2)開始沿著與向量e₁+e₂相同的方向作勻速直線運(yùn)動,速度大小為|e₁+e₂|.另一點(diǎn)Q從Q₀(-2，1)出發(fā)，沿著與向量3e₁+2e₂相同的方向作勻速直線運(yùn)動，速度大小為|3e₁+2e₂|.設(shè)P、Q在t=0秒時分別在P₀、Q₀處，則當(dāng)PQ⊥P₀Q₀時，t=______________________.

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在靜水中劃船的速度是每分鐘40米,水流的速度是每分鐘20米.如果從岸邊O點(diǎn)出發(fā),沿著垂直于水流的航線到達(dá)對岸,試問小船的行進(jìn)方向應(yīng)指向哪里?

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已知兩恒力F₁=(3，4)，F₂=(6，-5)作用于同一質(zhì)點(diǎn),使之由點(diǎn)A(20,15)移動到點(diǎn)B(7,0).試求：

(1)F₁、F₂分別對質(zhì)點(diǎn)所做的功；

(2)F₁、F₂的合力F對質(zhì)點(diǎn)所做的功.

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科目： 來源： 題型：

某人騎車以每小時a千米的速度向東行駛，感到風(fēng)從正北方向吹來；而當(dāng)速度為2a時，感到風(fēng)從東北方向吹來.試求實(shí)際風(fēng)速和方向.

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同步練習(xí)冊答案

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