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科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖2-3-7,已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，O是任意一點(diǎn).求證：.

圖2-3-7

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如圖2-3-6所示的△OAB中，=a，=b，M、N分別是邊、上的點(diǎn)，且=a，=b，設(shè)與相交于點(diǎn)P，用向量a、b表示.

圖2-3-6

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如圖2-3-5所示，在△ABC中，M是邊AB的中點(diǎn)，E是線段CM的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，MH∥AF.求證：.

圖2-3-5

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如圖2-3-4所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)，已知=c,=d,試用c,d表示和.

圖2-3-4

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平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3,1),B(-1,3)，若點(diǎn)C滿(mǎn)足=α+β，其中，α、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為_(kāi)_______________________________.

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在△ABC中，設(shè)=m,=n，D、E是邊BC上的三等分點(diǎn)，則=_______________,

=_____________________.

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如圖2-3-3所示，四邊形ABCD為矩形，且AD=2AB，又△ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED中點(diǎn)，=e₁,=e₂,以e₁、e₂為基底，表示向量、、及.

圖2-3-3