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科目： 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并寫出它們的否定：

(1)p：對任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；

(2)p：?x∈R，x2+2x+5＞0.

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已知a＞0，函數f(x)=ax-bx2.

(1)當b＞0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2；

(2)當b＞1時，證明對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2.

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在R上定義運算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+a)＜1對x∈R成立，求a的取值范圍.

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命題“存在實數k＜0，使方程x2+(2k+1)x+k=0有兩相異實根”是存在性命題嗎？判斷其真假.

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命題“三角形的三個內角中，至少有一個角不小于60°”是全稱命題嗎？判斷它的真假.

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用符號“”與“”表示下面含有量詞的命題.

(1)實數的平方大于等于0；

(2)存在一對實數，使2x+3y+3＜0成立；

(3)勾股定理.

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下列敘述正確的命題序號是_______.

①x,y∈N，如果+y2=0，則x=0∧y=0；②設P(x)：2x＞x2，則P(4)是真命題；③“每一個向量都有方向”是命題；④若P(x)：sinx＞cosx為真命題，則x∈(,).

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命題“有理數的平方仍是有理數”用符號“”寫成全稱命題為_______.

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(1)命題“x∈R,x2-x+3＞0”的否定是_______.

(2)命題“x∈R,x2+1＜0”的否定是_______.

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下列命題正確的是(　　)

A.對于實數q＜1，方程x2+2x+q=0有實數根

B.有一個實數大于0且小于0

C.不存在一個實數其相反數是它本身

D.四邊形的兩條對角線互相垂直，則四邊形為正方形

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