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判斷下列命題的真假:

(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

(2)0是最小的自然數(shù)

(3)0既不是奇數(shù),也不是偶數(shù)

(4)空集是任何非空集合的真子集

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判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

(1)末位是0的整數(shù)能被5整除.

(2)平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分.

(3)兩直線平行則斜率相等.

(4)△ABC中,若∠A=∠B,則sinA=sinB.

(5)余弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎?

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判斷下列語句是否是命題,若是,判斷其真假,并說明理由.

(1)“等邊三角形難道不是等腰三角形嗎?”

(2)“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?”

(3)“一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)”;

(4)“大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊”;

(5)“x+y是有理數(shù),則xy也都是有理數(shù)”;

(6)“作△ABC∽△AB′C′”.

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x∈Z,給出下列語句

x2-2x-3=0

x2+1<0

③|x|>5

x∈R

試判斷它們是否為命題

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設(shè)mn是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面.考查下列命題,其中為真命題的是(  )

A.mα,nβmnαβ

B.αβ,mαnβmn

C.αβ,mα,nβmn

D.αβ,αβ=m,nmnβ

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下列語句①是無限循環(huán)小數(shù);②x2-3x+2=0;③當(dāng)x=4時(shí),2x>0;④垂直于同一直線的兩條直線必平行嗎?⑤一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù);⑥難道菱形的對(duì)角線不平分嗎?⑦把門關(guān)上.

其中不是命題的是_________.

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橢圓C=1(ab>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF1F1F2,|PF1|=,|PF2|=.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M,交橢圓CAB兩點(diǎn),且AB關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,求直線l的方程.

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我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一條直線上,地球半徑約為6 371 km.求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

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點(diǎn)P(-3,1)在橢圓=1(ab>0)的左準(zhǔn)線上,過點(diǎn)P且方向?yàn)?I >a=(2,-5)的光線,經(jīng)過直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn),則這個(gè)橢圓的離心率為多少?

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求中心在原點(diǎn),過點(diǎn)(1,),一條準(zhǔn)線為x-4=0的橢圓方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案