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科目： 來(lái)源： 題型：

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已知a,b,c∈R₊,且互不相等,且abc=1,求證: ＜++.

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已知a,b∈R₊且a+b=1,求證:(a+)²+(b+)²≥.

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設(shè)函數(shù)f(x)=-ax,其中a＞0.若函數(shù)f(x)在［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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求證:|log_a(1-tanx)|＞|log_a(1+tanx)|,其中a＞0,a≠1,x∈(0,).

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a＞0),方程f(x)-x=0的兩個(gè)根x₁,x₂滿足0＜x₁＜x₂＜,當(dāng)x∈(0,x₁)時(shí),求證:x＜f(x)＜x₁.

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已知x=,y=a-b,其中a,b均為正數(shù),t∈R,則下列結(jié)論成立的是（    ）

A.當(dāng)a≤b時(shí),x≥y                     B.當(dāng)a≤b時(shí),x≤y

C.x≥y                                   D.x≤y

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已知a∈R,b∈R,且a≠b,在①a²+3ab＞2b²;②a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³;③a²+b²≥2(a-b-1);④+＞2.四個(gè)式子中恒成立的有（    ）

A.4個(gè)            B.3個(gè)            C.2個(gè)            D.1個(gè)