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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1+a+a2+…+an+1=(a≠1,n∈N+)”在驗證n=1成立時，左邊計算所得的結(jié)果是（    ）

A.1                                     B.1+a

C.1+a+a2                           D.1+a+a2+a3

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n+1）(n+2)…（n+n）=2n×1×3…(2n-1)時，從“k到k+1”左邊需增乘的代數(shù)式是（    ）

A.2k+1                        B.

C.2(2k+1)                      D.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(n)=1+++…+(n∈N+),則f(n+1)-f(n)等于（    ）

A.                            B.

C.               D.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(n)=(n∈N+),那么f(n+1)-f(n)等于（    ）

A.                            B.

C.+               D.-

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科目： 來源： 題型：

問題：自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生的資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力和捕撈強度對魚群總量的影響，用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N+,且x1＞0,不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與x2n成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.

    設(shè)a=2,c=1,為保證對任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N+,則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論.

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科目： 來源： 題型：

求證：n棱柱中過側(cè)棱的對角面的個數(shù)是f(n)=n(n-3).

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科目： 來源： 題型：

有幾個圓，任意兩個圓都相交于兩點，任意三個圓不相交于同一點，求證這幾個圓將平面分成f(n)=n2-n+2個部分.（n∈N+）

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

12-22+32-42+…+（2n-1）2-(2n)2=-n(2n+1).

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

.

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科目： 來源： 題型：

已知f(n)=(2n+7)·3n+9，是否存在自然數(shù)m，使得對任意n∈N+,都能使m整除f(n),如果存在，求出最大的m值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案