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已知x∈R₊，求函數(shù)y=x²(1-x)的最大值.

θ為銳角，求y=sinθ·cos²θ的最大值.

已知x∈R₊，求函數(shù)y=x(1-x²)的最大值.

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年產(chǎn)量Q(萬(wàn)件)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=(x≥0).已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元，若每件售價(jià)為“年平均每件成本的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和.

(1)試將利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù).如果年廣告費(fèi)投入100萬(wàn)元，企業(yè)是虧損還是盈利？

（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？

（注： ①“年平均每件成本”中不計(jì)廣告費(fèi)支出；②假定每年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年全部售出）

a＞0,b＞0,給出下列四個(gè)不等式：

①a+b+≥2;

②(a+b)(+)≥4;

③≥a+b;

④a+≥-2.

其中正確的不等式有__________（只填序號(hào)）.

已知a＞0,b＞0,a,b的等差中項(xiàng)是，且α=a+,β=b+,則α+β的最小值是（    ）

A3           B4             C5           D6

若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為（    ）

A-1         B+1         C2+2         D2-2

已知不等式（x+y）(+)≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（    ）

A2              B4             C6              D8

若關(guān)于x的不等式（1+k²）x≤k⁴+4的解集是M，則對(duì)任意常數(shù)k，總有（    ）

A2∈M,0∈M                    B2M,0M

C2∈M,0M                    D2M,0∈M

（1）求函數(shù)y=+x(x＞3)的最小值;

(2)設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=的最小值.