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科目: 來源: 題型:

我們知道關(guān)于直線y=x對稱的兩個函數(shù)互為反函數(shù),則圓的擺線(φ為參數(shù))關(guān)于直線y=x對稱的曲線的參數(shù)方程為_____________.

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科目: 來源: 題型:

已知圓的漸開線的參數(shù)方程是(φ為參數(shù)),則此漸開線對應(yīng)的基圓的直徑是____________,當(dāng)參數(shù)φ=時對應(yīng)的曲線上的點的坐標(biāo)為___________.

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科目: 來源: 題型:

給出下列說法:

①圓的漸開線的參數(shù)方程不能轉(zhuǎn)化為普通方程;

②圓的漸開線也可以轉(zhuǎn)化為普通方程,但是轉(zhuǎn)化后的普通方程比較麻煩,且不容易看出坐標(biāo)之間的關(guān)系,所以常使用參數(shù)方程研究圓的漸開線問題;

③在求圓的擺線和漸開線方程時,如果建立的坐標(biāo)系原點和坐標(biāo)軸選取不同,可能會得到不同的參數(shù)方程;

④圓的漸開線和x軸一定有交點而且是唯一的交點.

其中正確的說法有(    )

A.①③                        B.②④

C.②③                        D.①③④

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于漸開線和擺線的敘述,正確的是(    )

A.只有圓才有漸開線

B.漸開線和擺線的定義是一樣的,只是繪圖的方法不一樣,所以才得到了不同的圖形

C.正方形也可以有漸開線

D.對于同一個圓,如果建立的直角坐標(biāo)系的位置不同,畫出的漸開線形狀就不同

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科目: 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,曲線AEFGH…叫做“正方形的漸開線”,其中AE、EF、FG、GH,…的圓心依次按B、C、D、A循環(huán),它們依次相連結(jié),則曲線AEFGH的長是…(    )

A.3π            B.4π             C.5π            D.6π

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科目: 來源: 題型:

已知一個圓的擺線過一定點(2,0),請寫出當(dāng)圓的半徑最大時該擺線的參數(shù)方程和對應(yīng)的圓的漸開線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:

已知圓的直徑為2,其漸開線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程對應(yīng)的曲線上兩點A,B對應(yīng)的參數(shù)分別是,求A,B兩點的距離.

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科目: 來源: 題型:

求擺線(0≤t≤2π)與直線y=2的交點的直角坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

平面直角坐標(biāo)系中,若圓的擺線過點(1,0),求這條擺線的參數(shù)方程.

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科目: 來源: 題型:

給出某漸開線的參數(shù)方程(φ為參數(shù)),根據(jù)參數(shù)方程可以看出該漸開線的基圓半徑是_________,且當(dāng)參數(shù)φ取時,對應(yīng)的曲線上的點的坐標(biāo)是_______.

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同步練習(xí)冊答案