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設(shè)x＞0,y＞0,x+y≤4,求的最小值.

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科目： 來源： 題型：

直線l經(jīng)過第一象限內(nèi)的點M(a,b),與x,y軸的正半軸相交于點P,Q,求線段PQ的最小值,及取得最小值時直線的方程.

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科目： 來源： 題型：

證明下列不等式:

(1)a,b,c∈R⁺,(a+b+c)()≥4.

(2)α為銳角,(1+)(1+)≥3+.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a,b,c均為正實數(shù),且acos²θ+bsin²θ＜c.求證:cos²θ+sin²θ＜.

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科目： 來源： 題型：

(1)如果a,b＞0,且a≠b,求證:a³+b³＞a²b+ab².

(2)如果a,b＞0且a≠b,求證:a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³.

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設(shè)a,b,c∈R,已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c,g(x)=cx²+bx+a,且當(dāng)|x|≤1時,|f(x)|≤2.

(1)求證:|g(1)|≤2;

(2)求證:|x|≤1時,|g(x)|≤4.

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科目： 來源： 題型：

用洗衣機洗衣時,洗滌并甩干后進(jìn)入漂洗階段.漂洗階段由多次漂洗和甩干組成,每次漂洗后可使殘留均勻分布,每次甩干后(包括洗滌后的甩干)衣物中的殘留水分(含有殘留物)的重量相同,設(shè)計時,將漂洗的總用水量定為a千克,漂洗并甩干的次數(shù)定為3次,為使漂洗后衣物中的殘留物最少,怎樣確定每次漂洗的用水量?并寫出你的數(shù)學(xué)依據(jù).

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