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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明某命題時(shí),左式為+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α(α≠kπ,k∈Z,n∈N),在驗(yàn)證n=1時(shí),左邊所得的代數(shù)式為(    )

A.                                B.+cosα

C.+cosα+cos3α           D.+cosα+cos3α+cos5α

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(n∈N,a≠1),在驗(yàn)證n=k成立時(shí),左邊所得的項(xiàng)為(    )

A.1                                          B.1+a+…+ak

C.1+a+…+ak+1                       D.1+a+…+ak+2

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明“ 42n-1+3n+1(n∈N)能被13整除”的第二步中,當(dāng)n=k+1時(shí)為了使用歸納假設(shè),對42k+1+3k+2變形正確的是(    )

A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1

B.4×42k+9×3k

C.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1

D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1

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科目: 來源: 題型:

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“對任意偶數(shù)n,an-bn能被a+b整除”時(shí),其第二步論證應(yīng)該是(    )

A.假設(shè)n=k時(shí)命題成立,再證n=k+1時(shí)命題也成立

B.假設(shè)n=2k時(shí)命題成立,再證n=2k+1時(shí)命題也成立

C.假設(shè)n=k時(shí)命題成立,再證n=k+2時(shí)命題也成立

D.假設(shè)n=2k時(shí)命題成立,再證n=2(k+1)時(shí)命題也成立

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證1+x+x2+…+xn+1=(x≠1),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),右邊所得的代數(shù)式是(    )

A.1           B.1+x           C.1+x+x2                 D.1+x+x2+x3

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科目: 來源: 題型:

正項(xiàng)數(shù)列{xn}中,對于任何n∈N*,xn2≤xn-xn+1恒成立.求證:對于任何n∈N*,xn恒成立.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a,b∈(0,+∞)且=1,求證:對于任何n∈N*,有(a+b)n-an-bn≥22n-2n+1成立.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,對任意不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,且f(p)=p(p為常數(shù)),又在數(shù)列{an}中,a1<p,f(an)+an=2an+1,求證:

(1)an<p;

(2)an+1>an.

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科目: 來源: 題型:

求證:(n+1)(n+2)+(n+3)·…·(n+n)=2n×1×3×5×…×(2n-1).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a1,a2,a3,…,an∈R且0<an<1(n∈N*),求證:a1a2a3…an>a1+a2+…+an+1-n(n≥2,n∈N*).

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同步練習(xí)冊答案