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科目： 來源： 題型：

如圖2-6-15,兩圓內(nèi)切于點(diǎn)A,P是兩圓公切線上的點(diǎn),過P點(diǎn)作小圓的割線PBC,連結(jié)AB、AC,并延長分別交大圓于D、E,求證:.

圖2-6-15

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如圖2-6-14,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB交⊙O于D,且過圓心O,AC交⊙O于E,CF交⊙O于D.

求證:AD2=AC·AE-DF·CD.

圖2-6-14

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如圖2-6-13,已知⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P,過⊙O1上一點(diǎn)B作⊙O1的切線,交⊙O2于C、D,直線PB交⊙O2于點(diǎn)A.

圖2-6-13

求證:AD2+BC·BD=AB2.

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如圖2-6-12,AB為⊙O的直徑,CD、CB為⊙O的切線,D、B為切點(diǎn),OC交⊙O于E,AE延長線交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AD、BD.以下結(jié)論:①AD∥OC;②E為△CDB的內(nèi)心;③FC=FE;④CE·FB=AB·CF.

其中正確的只有(    )

圖2-6-12

A.①②              B.②③④             C.①③④            D.①②④

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如圖2-6-11,PA、PB分別切⊙O于A、B、C是上任意一點(diǎn),過C作⊙O的切線DE分別交PA、PB于D、E,PO交AB于H,交⊙O于F,則下列結(jié)論:

①△PDE周長是定值PA+PB;②AH2=OH·PH;③PA2=PO2-OF2;④PB2=PO·PH.

其中正確的是(    )

圖2-6-11

A.①②           B.①②③            C.②③④       D.①②③④

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如圖2-6-10,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、C重合),連結(jié)PC、PD、PA、AD,點(diǎn)E在AP的延長線上,PD與AB交于點(diǎn)F.給出下列四個(gè)結(jié)論:①CH2=AH·BH;②=;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

其中正確的個(gè)數(shù)是(    )

圖2-6-10

A.1                  B.2                C.3                  D.4

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如圖2-6-9,點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn),點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且OC⊥CP,則有(    )

圖2-6-9

A.OC2=CA·CB                      B.OC2=PA·PB

C.PC2=PA·PB                       D.PC2=CA·CB

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如圖2-6-8,⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E,AC與DB的延長線交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中成立的是(    )

圖2-6-8

A.CE·CD=BE·BA                       B.CE·AE=BE·DE

C.PC·CA=PB·BD                       D.PC·PA=PB·PD

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當(dāng)CD繼續(xù)向下平移至與⊙O相離時(shí),結(jié)論⑧是否仍然成立?

圖2-6-7

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若將弦CD向下平移至與⊙O相切于B點(diǎn)時(shí)，如圖2-6-6，結(jié)論⑥是否仍然成立?若不成立，請?zhí)角驛E·AF等于哪兩條線段的積，并證明.

圖2-6-6

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