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科目： 來源： 題型：

如圖2-6-4,已知⊙O為△ABC的外接圓,AD為⊙O切線,交BC延長線于D點,求證:.

圖2-6-4

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如圖2-6-2,⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點,過A作⊙O2的切線交⊙O1于C,直線CB交⊙O2于D,直線DA交⊙O1于E.

求證:(1)CE=CA;

(2)CE2+DA·DE=CD2.

圖2-6-2

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如圖2-6-5,已知AB是⊙O的直徑,AB垂直于弦CD,垂足為M,弦AE與CD交于F,寫出圖中有關線段的關系式.

圖2-6-5

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如圖2-6-3,已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過A的切線交BC的延長線于P,若D為AB的中點,PD交AC于E,求證:=.

圖2-6-3

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如圖2-6-1,已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點P,⊙O2的弦AB切⊙O1于點C,連結PA、PB,PC的延長線交⊙O2于點D.

求證:PC2=PA·PB-AC·BC.

圖2-6-1

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如圖2-5-19,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,AD是⊙O的切線,BD∥AC,BD交⊙O于點E,連結AE,求證:AE2=DE·DB.

圖2-5-19

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如圖2-5-18,已知⊙O1與⊙O2相交于E、F兩點,過E任作直線分別交⊙O1與⊙O2于A、B兩點,G為AB的中點,直線FG分別交兩圓于C、D.

求證:CG=DG.

圖2-5-18

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如圖2-5-17,⊙O分別與△ABC的邊AB、AC切于M、N點,交邊BC于E、F點,且BE=EF=FC.

求證:∠B=∠C.

圖2-5-17

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如圖2-5-16,△ABC中,∠C=90°,⊙O的直徑CE在BC上,且與AB相切于D點,若CO∶OB=1∶3,AD=2,則BE=____________.

圖2-5-16

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如圖2-5-15,⊙O1和⊙O2相交于點A、B,⊙O2和⊙O3相交于C、D,分別延長BA、DC相交于P,過P作⊙O1和⊙O3的切線PM、PN,M、N為切點,連結MN,求證:∠PMN=∠PNM.

圖2-5-15

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