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如圖1-3-9,D為△ABC的邊AB上的點(diǎn),連結(jié)CD,求點(diǎn)D滿足什么條件才能使△ACD∽△ABC?

圖1-3-9

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如圖1-3-8,P為ABCD對角線BD上的任意點(diǎn),過P任作直線EF,交BC的延長線于F,分別交DC、BA于G、H,交DA的延長線于E.

(1)求證:PHPE=PFPG.

(2)當(dāng)P位于BD上什么位置時,PE=PF且PH=PG?

圖1-3-8

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如圖1-3-5,已知DE∥AB,EF∥BC,求證:DF∥AC.

圖1-3-5

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如圖1-3-3,ABCD中,AD=5,AB=10,AE=4,且AF⊥BC,求CE為何值時,△ADE∽△ABF?

圖1-3-3

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如圖1-3-2,梯形ABCD中,AD∥BC(AD＜BC),E為AD的中點(diǎn),連結(jié)CE并延長交BA的延長線于G,交BD于F.求證:EF·CG=EG·CF.

圖1-3-2

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如圖1-3-6,E為△ABC的邊AC上一點(diǎn),=,連結(jié)BE.

圖1-3-6

(1)若G為BE的中點(diǎn),連結(jié)AG并延長交BC于D,求BD∶DC的值.

(2)若BG∶GE=2∶1,則BD∶DC的值將如何變化?

(3)若的值由改變?yōu)?SUB>,G仍為BE中點(diǎn),求BD∶DC.

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如圖1-3-4,線段EF平行于ABCD的一邊AD,BE與CF交于一點(diǎn)G,AE與DF交于點(diǎn)H.求證:GH∥AB.

圖1-3-4

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在△ABC中,EF∥BC,DF∥AB,求證:(1)△AEF∽△FDC;

(2)=1.

圖1-3-1

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如圖1-2-9,已知△ABC中,D為BC的中點(diǎn),AE∥BC,ED交AB于P,交AC延長線于Q.

求證:PDEQ=PEDQ.

圖1-2-9

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如圖1-2-24,梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BD,DF⊥AC,CG⊥BD,BQ⊥AC,垂足分別為E,F,G,Q.

求證:AEDF=CGBQ.

圖1-2-24

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同步練習(xí)冊答案