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科目： 來源： 題型：

若隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為2a.隨機(jī)變量ξ表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù).求方差Dξ的最值.

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科目： 來源： 題型：

海關(guān)大樓頂端鑲有A、B兩面大鐘，它們的日走時(shí)誤差分別為X1、X2（單位：s），其分布列如下：

X1

-2

-1

0

1

2

P

0.05

0.05

0.8

0.05

0.05

 

X2

-2

-1

0

1

2

P

0.1

0.2

0.4

0.2

0.1

根據(jù)這兩面大鐘日走時(shí)誤差的均值與方差比較這兩面大鐘的質(zhì)量.

 

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科目： 來源： 題型：

設(shè)一次試驗(yàn)的成功率為p，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，求當(dāng)p為何值時(shí)，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大？并求其最大值.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求EX，DX.

X

-1

0

1

P

1-2q

q2

 

 

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科目： 來源： 題型：

在有獎(jiǎng)摸彩中，一期（發(fā)行10 000張）有200個(gè)獎(jiǎng)品是5元的，20個(gè)獎(jiǎng)品是25元的，5個(gè)獎(jiǎng)品是100元的，在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價(jià)格是多少元？

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科目： 來源： 題型：

據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬元以上財(cái)產(chǎn)被竊的概率為0.01.保險(xiǎn)公司開辦一年期萬元以上家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，參加者須交保險(xiǎn)費(fèi)100元，若在一年以內(nèi)，萬元以上財(cái)產(chǎn)被竊，保險(xiǎn)公司賠償a元（a＞100）.問a如何確定，可使保險(xiǎn)公司期望獲利？

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科目： 來源： 題型：

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，若該地路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖（例如A→C→D算作兩個(gè)路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為）.

（1）請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線，使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；

（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目： 來源： 題型：

在一個(gè)人數(shù)很多的單位中普查某種疾病，n個(gè)人去驗(yàn)血，可以用兩種方案進(jìn)行：

（1）每個(gè)人的血分別化驗(yàn)，這需要n次；

（2）按k個(gè)人一組進(jìn)行分組，把k個(gè)人的血混在一起化驗(yàn)，如果結(jié)果是陰性的，那么這k個(gè)人只作一次化驗(yàn)就夠了，如果結(jié)果是陽性的，那么就必須對(duì)這k個(gè)人逐一化驗(yàn)，即對(duì)這k個(gè)人進(jìn)行k+1次化驗(yàn)，假定對(duì)所有人來說，化驗(yàn)是陽性反應(yīng)的概率都是p，且這些人的化驗(yàn)是相互獨(dú)立的，求按第二種方案這n個(gè)人平均需要化驗(yàn)的次數(shù).

 

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科目： 來源： 題型：

某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問題，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響.

（1）求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分（即ξ≥0）的概率.

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科目： 來源： 題型：

在一塊傾斜放置的矩形木板上釘著一個(gè)形如“等腰三角形”的九行鐵訂，釘子之間留有間隙作為通道，自上而下第1行2個(gè)鐵釘之間有1個(gè)空隙，第2行3個(gè)鐵釘之間有2個(gè)空隙，…，第9行10個(gè)鐵釘之間有9個(gè)空隙（如圖所示），一個(gè)玻璃球通過第1行的空隙向下滾動(dòng)，玻璃球碰到第2行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或者右空隙，以后玻璃球按類似方式繼續(xù)往下滾動(dòng)，落入第9行的某一個(gè)空隙內(nèi)，最后掉入木板下方的相應(yīng)槽內(nèi)，玻璃球落入不同的球槽得到不同的分?jǐn)?shù)ξ在圖中給出，求Eξ（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）.

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同步練習(xí)冊(cè)答案