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一種電路控制在出廠時(shí)每四件一等品裝成一箱，工人在裝箱時(shí)不小心把二件二等品和兩件一等品裝入了一箱，為了找出該箱中的二等品，我們對(duì)該箱中的產(chǎn)品逐一取出測(cè)試.

（1）求前兩次取出的都是二等品的概率；

（2）求第二次取出的是二等品的概率；

（3）用隨機(jī)變量ξ表示第二個(gè)二等品被取出時(shí)共取出的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

有一個(gè)賭場(chǎng)，3個(gè)骰子設(shè)賭，任何人投擲一次若出現(xiàn)3個(gè)六點(diǎn)，可贏100元，否則輸?shù)?元.問(wèn)這個(gè)賭規(guī)是否公平？為什么？在上述賭規(guī)下，賭場(chǎng)出現(xiàn)了一件意外的事，有人擲出了兩個(gè)六點(diǎn)，另一顆骰子卻被突如其來(lái)的不速之客——貓撞飛了，于是賭場(chǎng)出現(xiàn)了激烈的爭(zhēng)執(zhí)，賭主要求重?cái)S，賭客當(dāng)然不干，看客中說(shuō)贏的，輸?shù)�，平的都有，�?qǐng)你用概率理論作分析，提出一種對(duì)賭注（1+100=101元）作分配的公平方案.

一批商品共100件，商家稱其中只有10件是次品.為檢驗(yàn)其質(zhì)量的真實(shí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出5件.

（1）求抽出的5件商品中次品數(shù)的分布列與期望值；

（2）如果抽出的5件商品中，有3件是次品，你如何評(píng)價(jià)該批商品的質(zhì)量.

某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元，設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為P，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？

甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6道，乙能答對(duì)其中的8道，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.

（1）求甲答對(duì)的試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

某工廠對(duì)2月份的獎(jiǎng)金發(fā)放作出了如下規(guī)定：在這四周時(shí)間里有1周完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎(jiǎng)金48元；如果有2周完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金80元；如果有3周完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金128元；如果4周都完成了生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金160元；如果4周都未完成任務(wù)，則沒(méi)有獎(jiǎng)金，假設(shè)某工人每周完成任務(wù)與否是等可能的，求一工人在2月份所得獎(jiǎng)金的期望.

已知盒中有10個(gè)燈泡，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品.需要從中取出2個(gè)正品，每次取出1個(gè)，取出后不放回，直到取出2個(gè)正品為止，設(shè)ξ為取出的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ.

某隨機(jī)變量ξ的概率分布為：

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1

且Eξ=1.5，則a=_________，b=_________.

袋中有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)采取不放回方式取球，直到取到紅球?yàn)橹?以ξ表示取球次數(shù)，則Eξ=(    )

A.              B.              C.             D.

某電器商經(jīng)過(guò)多年經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列如下：

ξ	1	2	3	4	…
P	1/12	1/12	1/12	1/12	…

    設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商可以獲利300元，如果售不出而囤積于倉(cāng)庫(kù)，則每臺(tái)每月需花保養(yǎng)費(fèi)100元，問(wèn)電器商月初購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使自己月平均收益最大？