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6名運(yùn)動(dòng)員分到4所學(xué)校去做教練，每校至少1人，有多少種不同的分配方法?

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在二項(xiàng)式()ⁿ的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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某運(yùn)輸公司有7個(gè)車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)的車都多于4輛且型號(hào)相同，要從這7個(gè)車隊(duì)中抽出10輛車組成一運(yùn)輸車隊(duì)，每個(gè)隊(duì)至少抽1輛車，則不同的抽法有多少種?

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已知(3lgx+1)ⁿ展開式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于22，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)的值為540，求x的值.

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用1,2,3,4,5排成一個(gè)數(shù)學(xué)不重復(fù)的五位數(shù)a₁a₂a₃a₄a₅,滿足a₁＜a₂,a₂＞a₃,a₃＜a₄,a₄＞a₅的五位數(shù)有多個(gè)個(gè)?

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設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)(3，0)(允許重復(fù)過此點(diǎn))處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有_________種(用數(shù)學(xué)作答).

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