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順次連結(jié)等腰梯形的兩底中點(diǎn)和兩條對(duì)角線的中點(diǎn)所組成的四邊形一定是（　�。�

A.菱形　　　　　　　　B.矩形 C.正方形

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如圖1,AB∥EM∥DC,AE =ED,EF∥BC,EF =12 cm,則BC的長(zhǎng)為?（　�。�

A.6 cm B.12 cm C.18 cm D.24 cm

圖1

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試證明以下結(jié)果:①如圖,一個(gè)Dandelin球與圓錐面的交線為一個(gè)圓,并與圓錐的底面平行,記這個(gè)圓所在平面為π′;②如果平面π與平面π′的交線為m,在圖3-1中橢圓上任取一點(diǎn)A,該Dandelin球與平面π的切點(diǎn)為F,則點(diǎn)A到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.（稱點(diǎn)F為這個(gè)橢圓的焦點(diǎn),直線m為橢圓的準(zhǔn)線,常數(shù)e為離心率）

圖3-1

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在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于O點(diǎn),其夾角為α,l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O為頂點(diǎn),l′為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l交角為β（π與l平行,記β＝0）,則當(dāng)?β＞α時(shí),平面π與圓錐的交線為橢圓.試?yán)肈andelin雙球（這兩個(gè)球位于圓錐的內(nèi)部,一個(gè)位于平面π的上方,一個(gè)位于平面π的下方,并且與平面π及圓錐均相切）證明上述結(jié)論.

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