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如圖2-3-10,在△OAB中,若OA =OB =2a,⊙O的半徑r =a.問:AB與⊙O相切、相交、相離時,∠AOB的取值范圍如何?

圖2-3-10

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如圖2-3-9,已知直角梯形ABCD中,∠A =∠B=90°,AD∥BC,E為AB上一點(diǎn),DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求證:以AB為直徑的圓與DC相切.

圖2-3-9

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如圖2-3-8所示,D是⊙O的直徑AB延長線上一點(diǎn),PD是⊙O的切線,P是切點(diǎn),∠D =30°.求證:PA =PD.

圖2-3-8

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已知l1、l2分別切⊙O于點(diǎn)A、B,且l1∥l2,連結(jié)AB,如圖2-3-7所示.

求證:AB是⊙O的直徑.

圖2-3-7

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已知直線AB經(jīng)過⊙O上的一點(diǎn)C,并且OA =OB,CA =CB.求證:直線AB是⊙O的切線.

圖2-3-6

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⊙O內(nèi)最長的弦長為m,直線l與⊙O相離且與O的距離為d,則d與m的關(guān)系是(　　)

A.d =m                  B.d ＞m                C.                    D.

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若直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)不少于1個,則直線與圓的位置關(guān)系是(　　)

A.相交                  B.相切                  C.相離                  D.以上都不對

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如圖2-3-5,已知兩個同心圓O,大圓的直徑AB交小圓于C、D,大圓的弦EF切小圓于C,ED交小圓于G,若小圓的半徑為2,,試求EG的長.

圖2-3-5

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如圖2-3-4所示,AB為⊙O的直徑,BC、CD為⊙O的切線,B、D為切點(diǎn),

圖2-3-4

（1）求證:AD∥OC;

（2）若⊙O的半徑為1,求AD·OC的值.

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如圖2-3-3所示,已知AB為半圓O的直徑,直線MN切半圓于點(diǎn)C,AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E,BE交半圓于點(diǎn)F,AD =3 cm,BE =7 cm.?

圖2-3-3

（1）求⊙O的半徑;

（2）求線段DE的長.

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