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如下圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BB₁=+1，E為BB₁上使B₁E=1的點(diǎn).平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延長(zhǎng)線于G，求：

（1）異面直線AD與C₁G所成的角的大��；

（2）二面角A—C₁G—A₁的正切值.

已知p:f^-1(x)是f(x)=1-3x的反函數(shù)，且|f^-1(a)|＜2;q:集合A={x|x²+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0},且A∩B=.

求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使p、q中有且只有一個(gè)為真命題.

已知三點(diǎn)P（5，2）、F（-6，0）、F₂（6，0）.

(1)求F₁、F₂為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P、F₁、F₂關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P′的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||-||=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若 =（+），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;④雙曲線-=1與橢圓+y²=1有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號(hào)為　　　　.（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

如圖，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A₁C₁的中點(diǎn)，則直線AD與平面B₁DC所成的角的正弦值為　　　　.

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax²相切，則a=　　　　.

命題“若a＞b,則”的否命題為　　　　　　　　　　　　　.

已知平面α與β所成的二面角為80°,P為α、β外一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的一條直線與α、β所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有（　�。�

A.1條       B.2條        C.3條         D.4條

如果向量a=(1,0,1),b=(0,1,1)分別平行于平面α、β且都與此兩平面的交線l垂直，則二面角α—l—β的大小是（　�。�

A.90°B.30°C.45°D.60°

已知mn≠0,則方程mx²+ny²=1與mx+ny²=0在同一坐標(biāo)系下的圖形可能是下圖中的（　　）