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科目： 來源： 題型：

如圖,橢圓(a＞b＞0)與過點A(2,0),B(0,1)的直線有且只有一個公共點T,且橢圓的離心率e=,

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點,求證:|AT|2=|AF1||AF2|.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A、B分別是直線y=和y=上的兩個動點,并且動點P滿足=+.記動點P的軌跡為C.

(1)求軌跡C的方程;

(2)若點D的坐標(biāo)為(0,16),M、N是曲線C上的兩個動點,且=λ,求實數(shù)λ的取值范圍.

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已知雙曲線與點P(1,2),過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點,若P為AB的中點.

(1)求直線AB的方程;

(2)若Q(1,1),證明不存在以Q為中點的弦.

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人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓,近地點離地面距離為p,遠地點離地面距離為q,地球的半徑為R.求衛(wèi)星運行軌道的短軸長.

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已知雙曲線的中心在原點,焦點F1、F2在坐標(biāo)軸上,一條漸近線方程為y=x,且過點(4,).

(1)求雙曲線方程;

(2)若點M(3,m)在此雙曲線上,求Equation.3.

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過點(-3,2)的直線與拋物線y2=4x只有一個公共點,求直線方程.

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以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中,

①設(shè)A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),若,則動點P的軌跡為雙曲線;②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標(biāo)原點,若,則動點P的軌跡為橢圓;③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;④雙曲線與橢圓有相同的焦點.

其中真命題的序號為__________(寫出所有真命題的序號).

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下圖中的多邊形均為正多邊形,圖(1)中F1、F2為橢圓的焦點,M、N為所在邊中點,則該橢圓的離心率e1的值為________,圖(2)中F1、F2為雙曲線的焦點,M、N、P、Q分別為所在邊中點,則該雙曲線的離心率e2的值為_________.

                 

（1）                             （2）

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設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點,且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是_________.

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的離心率e=,則m的值等于_______.

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同步練習(xí)冊答案