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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列,則{}是一個(gè)等差數(shù)列.類比這條性質(zhì),若數(shù)列{b_n}是一個(gè)等比數(shù)列,則有__________是一個(gè)等比數(shù)列.

科目： 來源： 題型：

下圖中的三角形稱為希爾賓斯基(Sierpinski)三角形,在下圖4個(gè)三角形中,著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式__________.

科目： 來源： 題型：

證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,常用數(shù)學(xué)歸納法,其步驟為:?

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　;?

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　.?

科目： 來源： 題型：

(1)利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等,經(jīng)過一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立,這種證明方法是__________.

(2)從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,要把證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件為止,這種證明方法是__________.?

(3)假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明原命題成立,這種證明方法為__________.

科目： 來源： 題型：

(1)歸納和類比都是__________,歸納是由__________到__________、__________到__________的推理,類比是由__________到__________的推理.?

(2)從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,這種推理稱為__________,它是由__________到__________的推理.

科目： 來源： 題型：

已知n∈N^*,求證:cos·cos·cos·…·cos.

科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n,且a₁=1,S_n=n²a_n(n∈N^*).

(1)試求出S₁、S₂、S₃、S₄,猜想S_n的表達(dá)式;

(2)證明你的猜想,并求出a_n的表達(dá)式.

科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí),xⁿ+yⁿ能被x+y整除.

科目： 來源： 題型：

=,若x₁=1,x_n₊₁=f(x_n)(n≥1且n∈N^*),則x₂,x₃,x₄分別為____________,猜想x_n=_________.

科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+…+>成立時(shí),起始值n₀(n∈N)最好應(yīng)取為____________.

同步練習(xí)冊(cè)答案

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