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(1)求該圓圓心M的坐標(biāo)以及圓M的半徑；
(2)當(dāng)R固定，α變化時(shí)，求圓心M的軌跡，并證明此時(shí)不論α取什么值，所有的圓M都外切于一個(gè)定圓.
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(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上. (1)求常數(shù)a；
(2)求曲線C的普通方程.
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先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.
(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對x軸正方向,試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動(dòng)到點(diǎn)(4,4).
(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一個(gè)小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng),已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?并給出機(jī)器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位).
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(0≤t≤5)，則該曲線是( )
(其中a是參數(shù))，則該曲線是( )
(t為參數(shù))；
(t為參數(shù)).
(t為參數(shù));
(φ為參數(shù)).