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設(shè)a＞0,b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�

A.(a+b)(+)≥4

B.a³+b³≥2ab²

C.a²+b²+2≥2a+2b

D.≥-

已知a∈R⁺，不等式x+≥2,x+≥3,…,可推廣為x+≥n+1,則a的值為（　　）

A.2ⁿ                   B.n²            C.2^2(n-1)?                  D.nⁿ

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-na_n+1,n=1,2,3,…,a₁=2,通過求a₁、a₂、a₃猜想a_n的一個通項公式為（　�。�

A.n+1                          B.n                           C.n+2                          D.n-1

凡自然數(shù)是整數(shù),以上三段論推理 …（　�。�

A.正確

B.推理形式不正確

C.兩個“自然數(shù)”概念不一致

D.兩個“整數(shù)”概念不一致

圖2－1為某旅游區(qū)各景點的分布圖，圖中一支箭頭表示一段有方向的路，試計算順著箭頭方向，從A到H有幾條不同的旅游路線可走（　�。�

                          圖2－1

A.15　　　                  B.16　　　　        C.17　　　    　           D.18

對命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出：正四面體的內(nèi)切球切于四面各正三角形的什么位置…（　�。�

A.各正三角形內(nèi)的點

B.各正三角形的某高線上的點

C.各正三角形的中心

D.各正三角形外的某點

設(shè)10個人各拿水桶一只同到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第i（i=1,2,…,10）個人的水桶需時T_i分鐘，假設(shè)這些T_i各不相同，當水龍頭只有一個可用時，應如何安排他（她）們的接水次序，使他（她）們的總的花費時間（包括等待時間和自己接水所花的時間）為最少

（　�。�

A.從T_i中最大的開始，按由大到小的順序排隊

B.從T_i中最小的開始，按由小到大的順序排隊

C.從靠近諸T_i平均數(shù)的一個開始，按依次小取一個大取一個的擺動順序排隊

D.任意順序排隊接水的總時間都不變

有一個奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在進行如下分組：第一組含一個數(shù){1}；第二組含兩個數(shù){3，5}；第三組含三個數(shù)?{7，9，11}；第四組含四個數(shù){13，15，17，19}；……試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)n有什么關(guān)系（　�。�

A.等于n²

B.等于n³

C.等于n⁴

D.等于n(n-1)

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：=1(A＞b＞0)的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，3[]2）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標;

（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點的軌跡方程;

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM?,k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線=1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明.

設(shè)長為a、b、c的三條線段可以構(gòu)成銳角三角形.證明存在一個對棱相等且棱長分別為a、b、c的四面體并計算其體積.