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某廠生產(chǎn)一種暢銷的新型工藝品,為此更新專用設(shè)備和制作模具花去了200 000元,生產(chǎn)每件工藝品的直接成本為300元,每件工藝品的售價為500元,請問產(chǎn)量x對總成本C、單位成本P、銷售收入R以及利潤L之間存在什么樣的函數(shù)關(guān)系,表示了什么實際含義？

某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計劃將電價降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW·h,經(jīng)測算下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力的成本價為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)K=0.2a,當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價)]

在英國，1961年時，一所新房子以3 500英磅的價格出售，而1981年，它卻以34 000英磅的價格再出售.20年來，這所房子沒有什么變化，但價格卻上漲了.假定這20年來，價格膨脹率不變，那么這所房子的價格膨脹率是多少（忽略房子的折舊因素）？

另一方面，一加侖汽油，在1961的價格是33便士；而1983年，一加侖的價格卻上漲到184便士.對房價與汽油價分別所反映的價格膨脹率進行比較，哪一個高？

又若上面的價格膨脹率一直保持到2010年不變，那么在2010年，房價和汽油價格將分別是多少？

某電腦公司生產(chǎn)A種型號的家庭電腦，1995年平均每臺電腦的生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤20%標定出廠價（1996年初生產(chǎn)成本與1995年相同）.1996年開始，公司更新設(shè)備，大力推行技術(shù)創(chuàng)新，并加強企業(yè)管理，從而生產(chǎn)成本逐年降低.2000年平均每臺A種型號的家庭電腦盡管出廠價僅為1995年出廠價的60%，但卻實現(xiàn)了純利潤50%的高收益.

（1）求2000年每臺電腦的生產(chǎn)成本；

（2）求以1995年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1995年2000年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分數(shù)（精確到0.01）.

某種商品生產(chǎn)x噸時,所需費用為(x²+5x+100)元,而出售x噸時,每噸售價為p元,這里p=a+(a、b是常數(shù)).

(1)寫出出售這種商品所獲得的利潤y元與售出這種商品的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果生產(chǎn)出來的這種商品都能賣完,那么當產(chǎn)品是150噸時,所獲利潤最大,并且這時每噸價格是40元,求a、b.

人口的增長是當前世界上各國普遍關(guān)注的問題.我們經(jīng)常在報刊上看到關(guān)于人口增長的預(yù)報,說到本世紀中葉,全世界(或某地區(qū))人口將達到多少億.你可能注意到不同的報刊對同一時間的人口預(yù)報在數(shù)字上有較大的區(qū)別.你知道他們是如何預(yù)測的嗎?為什么會有較大的區(qū)別呢?

早在1798年,英國經(jīng)濟學家馬爾薩斯就提出自然狀態(tài)下的人口增長模型y=y₀·e^rt,其中t表示時間,y₀表示t=0時的人口數(shù),r表示人口的年平均增長率.

下面兩個表格是我國兩段時期的人口資料,試分別求出這兩段時期的人口模型,并進行比較,解釋為什么會不同,并預(yù)測2010年時我國人口總數(shù).

甲                                 1950—1959

年份	1950	1951	1952	1953	1954
人數(shù)(萬)	55 196	56 300	57 482	58 796	60 266
年份	1955	1956	1957	1958	1959
人數(shù)(萬)	61 456	62 828	64 563	65 994	67 207

乙                                 1991—1998

年份	1991	1992	1993	1994
人數(shù)(萬)	114 333	115 823	117 171	118 517
年份	1995	1996	1997	1998
人數(shù)(萬)	119 850	121 121	122 389	123 626

某化工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品當年產(chǎn)量在150—250噸之內(nèi)時,其年生產(chǎn)總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間關(guān)系可近似地表示為y=-30x+4 000,則年產(chǎn)量為_________噸時,每噸的平均成本最低.

某不法商人將彩電按原價提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果是每臺彩電比原價多賺了270元,那么每臺彩電原價是_______________元.

某單位計劃使某種產(chǎn)品的成本比上一年降低2%,則成本降低到原來的80%時,需經(jīng)過_____

年.(用對數(shù)表示)

某種微生物經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且知該微生物的繁殖規(guī)律為y=e^kt，其中k為常數(shù)，t表示時間（單位：小時），y表示微生物個數(shù)，則k=________________；經(jīng)過5小時，1個此微生物就能繁殖為__________________個（    ）

A.ln2,1 023             B.2ln2,1 023             C.ln2,1 024           D.2ln2,1 024