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如圖在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底邊AC=的等腰三角形，且，面與面ABC成，與交于點(diǎn)E。

1)        求證：；

2)        求異面直線AC與的距離；

3)        求三棱錐的體積。

斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長等于b，一條側(cè)棱AA₁與底面相鄰兩邊AB、AC都成45⁰角，求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積。

點(diǎn)是邊長為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．沿對(duì)角線把正方形折成直二面角D－AC－B．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M為B₁C₁上一點(diǎn)，且B₁M=2，點(diǎn)N在線段A₁D上，A₁D⊥AN，求：     (1) ；

       (2) 直線AD與平面ANM所成的角的大��；

       (3) 平面ANM與平面ABCD所成角（銳角）的大小.