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有一棱長(zhǎng)為a的正方體骨架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地大（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為__________.

給出下列四個(gè)命題：

（1）       各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱

（2）       若一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各頂點(diǎn)都有三條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)V，面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2F-V=4

（3）       若直線L⊥平面α，L∥平面β，則α⊥β

（4）       命題“異面直線a,b不垂直，則過a的任一平面和b都不垂直”的否定，其中，正確的命題是     （     ）

  A、（2）（3）     B、（1）（4）    C、（1）（2）（3）    D、（2）（3）（4）

底面是正三角形，且每個(gè)側(cè)面是等腰三角形的三棱錐是

A、一定是正三棱錐   B、一定是正四面體   C、不是斜三棱錐  D、可能是斜三棱錐

空間四邊形中，互相垂直的邊最多有（    ）

    A、1對(duì)      B、2對(duì)       C、3對(duì)       D、4對(duì)

如果a,b是異面直線，P是不在a,b上的任意一點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論：（1）過P一定可作直線L與a , b都相交；（2）過P一定可作直線L與a , b都垂直；（3）過P一定可作平面與a , b都平行；（4）過P一定可作直線L與a , b都平行，其中正確的結(jié)論有（    ）

A、0個(gè)      B、1個(gè)         C、2個(gè)         D、3個(gè)

若平面外的直線與平面所成的角為，則的取值范圍是         （     ）

（A）      （B）       （C）       （D）

球的半徑是R，距球心4R處有一光源，光源能照到的地方用平面去截取，則截面的最大面積是（      ）。

A           B       C        D    

和是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中可判定平面和平行的是（      ）。

A.        和都垂直于平面

B.        內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

C.        是平面內(nèi)的直線且

D.       是兩條異面直線且

設(shè)a，b，c表示三條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題中逆命題不成立的是（      ）。

A.        ，若，則

B.        ，，若，則

C.        ，若，則

D.       ，是在內(nèi)的射影，若，則