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數(shù)列{ a _n }的前n項和S _n =n ²，( n∈N )，則a _n = ，cos ² a _n₁ + cos ² a _n+ cos ² a _n_{+ 1} = 。

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x，y∈R且x ²y ²= 2，則當有序數(shù)對( x，y )為時，| 2 x + 3 y |取得最小值。

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函數(shù)f ( x )是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x∈[ 2，3 ]時，f ( x ) = x，則當x∈[ 2，0 ]時，f ( x )的解析式寫成分段函數(shù)的形式是，寫成統(tǒng)一的形式是。

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扇形鐵皮AOB，弧長為20π cm，現(xiàn)剪下一個扇形環(huán)ABCD做圓臺形容器的側面，使圓臺母線長30cm并從剩下的扇形COD內(nèi)剪下一個最大的圓，剛好做容器的下底（指較大的底），則扇形圓心角是度。

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給出一系列化合物的分子式：C₆H₆，C₁₀H₈，C₁₄H₁₀，…，若該系列化合物的分子式可以無限增大，則該系列化合物分子式中含碳元素的質(zhì)量分數(shù)的極限值為 %。

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過原點作互相垂直的兩條直線，分別交拋物線y = x ²于A、B兩點，則線段AB中點的軌跡方程是。

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設P₀是拋物線y = 2 x ²+ 4x + 3上的一點，M₁，M₂是拋物線上的任意兩點，k₁，k₂，k₃分別是P₀M₁，M₁M₂，M₂P₀的斜率，若k ₁ k ₂ + k ₃= 0，則點P₀的坐標為。

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現(xiàn)有直徑為d的圓木，要把它鋸成橫斷面為矩形的梁，從材料力學知道，橫斷面為矩形的梁的強度Q = k ∙ b ∙ h ²，（b為斷面寬，h為斷面高，k為常數(shù)），要使強度最大，則高與寬的比是。

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如果任意實數(shù)x均使arctan≥ a成立，則a的取值范圍是。

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{ a _n }是等差數(shù)列，a ₂+ a ₄+ … + a _{2 n} = P，則該數(shù)列前2 n + 1項的和是。

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