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如圖是
年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上,七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為:
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
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(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若
在
上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)
的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,
(
、
分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數(shù)
.
(Ⅰ) 求k、b的值;
(Ⅱ) 當(dāng)x滿足
時(shí),求不等式
恒成立時(shí)
的取值范圍.
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(本題滿分12分)某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費(fèi)用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.
(Ⅰ)問第幾年開始獲利?
(Ⅱ)若干年后,有兩種處理方案:①年平均獲利最大時(shí),以26萬元出售該漁船;②總純
收入獲利最大時(shí),以8萬元出售該漁船. 問哪種方案最合算?
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(本小題滿分12分) 如圖,多面體
的直觀圖及三視圖如圖所示,E、F分別為PC、BD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求證:平面PDC⊥平面PAD.
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(本小題滿分12分)在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,且∠C=2∠A.
(Ⅰ)若△ABC為銳角三角形,求
的取值范圍;
(Ⅱ)若
,求b的值.
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