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如果實數(shù)m，n，x，y滿足，，其中a，b為常數(shù)，那么mx+ny 的最大值為                                                           （    ）                                                   

A．         B．          C．      D．

已知，，其中正整數(shù)．

（1）求證：對于一切的正整數(shù)，都有；

已知⊙與的邊分別相切于和，與外接圓相切于， 是的中點（如圖）．

求證：．

設是拋物線的焦點，為拋物線上異于原點的兩點，且滿足．延長分別交拋物線于點（如圖）．求四邊形面積的最小值．

是否存在一個二次函數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，當時，都

用紅．黃．藍三種顏色之一去涂途中標號為的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3．5．7”號數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有  _______     種。