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（本題滿分16分）

   在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

   （1）求圓的方程；

   （2）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（本題滿分16分）

   （文科學生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

（理科學生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

本題滿分16分）

   已知橢圓x 2 + (m + 3) y 2 = m (m > 0)的離心率e=，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標、頂點坐標。

（本題滿分14分）

   我國神舟七號宇宙飛船在發(fā)射后的一段時間內(nèi)，第ts時的高度h(t)=5 t 3 +30 t 2 +45 t+4，其中h的單位為m，t的單位為s。

  （1）h(0)，h(1)分別表示什么？

  （2）求第1s內(nèi)的平均速度；

  （3）求第1s末的瞬時速度；

  （4）經(jīng)過多少時間飛船的速度達到225m/s?

（本題滿分14分）

   先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a,b．

  （1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；

  （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

（本題滿分14分）學校為了了解高一新生男生的體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)（精確到0.1米）進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如下圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小組的頻數(shù)是7.

（1）請將頻率分布直方圖補充完整；

（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？

（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率；

（4）在這次測試中，你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪個小組內(nèi)嗎？