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(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足關系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)
(1)當a1為何值時,數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)在(1)的條件下,設數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,
3,4,…),求bn;
(3)在(2)條件下,如果對一切n∈N+,不等式bn+bn+1<恒成立,求實數(shù)c的取值范圍.
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(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足關系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)
(1)當a1為何值時,數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)在(1)的條件下,設數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,
3,4,…),求bn;
(3)在(2)條件下,如果對一切n∈N+,不等式bn+bn+1<恒成立,求實數(shù)c的取值范圍.
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(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐P―ABCD的底面是直角梯形,
,AB=BC=PB=PC=2CD=2,側(cè)面
底面ABCD,
是BC中點,AO交BD于E.(I)求證:
;(II)求二面角
的大;(III)求證:平面
平面PAB.
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(本小題滿分12分)已知f(x)=-4cos2x+4asinxcosx,將f(x)圖象按向量
=(-,2)平移后,圖象關于直線x=對稱.
(1)求實數(shù)a的值,并求f(x)取得最大值時x的集合;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)
滿足條件:
=
,且方程
=
有等根。
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)m、n(m<n),使
的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,說明理由。
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