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已知函數(shù)
,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是
A.函數(shù)
的最小正周期為
B.函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)
C.函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱 D.函數(shù)
是奇函數(shù)
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(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。
已知
是公差為
的等差數(shù)列,
是公比為
的等比數(shù)列。
(1) 若
,是否存在
,有
說明理由;
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(2) 找出所有數(shù)列
和
,使對一切
,
,并說明理由;
(3) 若
試確定所有的
,使數(shù)列
中存在某個(gè)連續(xù)
項(xiàng)的和是數(shù)列
中的一項(xiàng),請證明。
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(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。
已知函數(shù)
的反函數(shù)。定義:若對給定的實(shí)數(shù)
,函數(shù)
與
互為反函數(shù),則稱
滿足“
和性質(zhì)”;若函數(shù)
與
互為反函數(shù),則稱
滿足“
積性質(zhì)”。
(1) 判斷函數(shù)
是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;
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(2) 求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);
(3) 設(shè)函數(shù)
對任何
,滿足“
積性質(zhì)”。求
的表達(dá)式。
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(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分。有時(shí)可用函數(shù)
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描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(
),
表示對該學(xué)科知識的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)。
(1) 證明:當(dāng)
時(shí),掌握程度的增加量
總是下降;
(2) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為
,
,
。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時(shí),掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學(xué)科。
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過圓
的圓心,作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B,
被圓分成四部分(如圖),若這四部分圖形面積滿足
則直線AB有( )
(A) 0條 (B) 1條 (C) 2條 (D) 3條
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在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”。根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是
(A)甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 (B)乙地:總體均值為1,總體方差大于0
(C)丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 (D)丁地:總體均值為2,總體方差為3
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