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已知數(shù)列｛a_n｝滿足：a₁＝，且a_n＝

（1）       求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；

（2）       證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a₁?a₂?……a_n<2?n！

如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過(guò)點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)

（1）       求點(diǎn)P的軌跡H的方程

（2）       在Q的方程中，令a²＝1＋cosq＋sinq，b²＝sinq（0<q£ ），確定q的值，使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)，此時(shí)，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形ABD的面積最大？

已知函數(shù)f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值

（1）       求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間

（2）       若對(duì)xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范圍。

已知圓M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題：

（A）      對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；

（B）      對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

（C）     對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切

（D）對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切

其中真命題的代號(hào)是______________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面為直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一動(dòng)點(diǎn)，則CP＋PA₁的最小值是___________

設(shè)f（x）＝log₃（x＋6）的反函數(shù)為f^－1（x），若〔f^－1（m）＋6〕〔f^－1（n）＋6〕＝27

則f（m＋n）＝___________________

P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋y²＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（   ）

A. 6  B.7   C.8   D.9

已知等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S₂₀₀＝（   ）

A．100   B. 101  C.200  D.201

若不等式x²＋ax＋1³0對(duì)于一切xÎ（0，〕成立，則a的取值范圍是（    ）

A．0  B. 2   C.-  D.-3