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如圖在直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA₁ = 2a，D為BC的中點，E為CC₁上的點，且CE = CC₁

   （I）求三棱錐B AB₁D的體積；

   （II）求證：BE⊥平面ADB₁；

 （Ⅲ）求二面角B―AB₁―D的大小.

行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離。在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)滿足下列關(guān)系：(m,n是常數(shù))，

如圖是根據(jù)多次實驗數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y(米)與

汽車的車速x(千米/時)的關(guān)系圖.

   （I）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：___________

   （II）如果要求剎車距離不超過25.2米，則行

駛的最大速度為：__________

已知函數(shù)的定義域是值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)對 共有                  （    ）

記滿足下列條件的函數(shù)f（x）的集合為M:當(dāng)|x₁|≤1,|x₂|≤1時, |f（x₁）－f（x₂）|≤4|x₁－x₂|.若有函數(shù)g（x）＝x²＋2x－1, 則g（x）與M的關(guān)系是                                 （    ）

有兩個同心圓，在外圓周上有相異6個點，內(nèi)圓周上有相異3個點，由這9個點決定的直線至少有                  （    ）

    A．36條           B．30條           C．21條           D．18條

的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是，設(shè)向量，若，則角的大小為（    ）                                       

    A．             B．           C．             D．

已知為等差數(shù)列中的第8項，則二項式展開式中常數(shù)項是（    ）

    A． 第7項        B．第8項         C．第9項         D．第10項

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時，總有．

（1）、判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；     

（2）、解不等式：；

（3）、若對所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車 的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部 租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自 行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；       

（Ⅱ）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？