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已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若矩形ABCD的頂點Ａ，B在函數(shù)的圖像上，頂點C,D在軸上，求矩形ABCD面積的最大值.

當(dāng)今世界進入了計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果輸出口B，某同學(xué)編入下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：

①從A輸入1時，從B得到.

②從A輸入整數(shù)時，在B得到的結(jié)果是將前一結(jié)果先乘以奇數(shù)，再除以奇數(shù).

（1）求，，；

（2）試由（1）推測的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

（3）求.

設(shè)函數(shù)的定義域為，對于任意實數(shù)都有又當(dāng)時，且.試問函數(shù)在區(qū)間上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果沒有，請說明理由.

設(shè)A=，B= 

（1）若

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

如圖，為邊長為1的正三角形紙板，在的左下端剪去一個邊長為的正三角形得到，然后依次剪去一個更小的正三角形（其邊長為前一個被剪去的正三角形邊長的一半）得到，，……，，……。記紙板的面積記為，則__________.

已知不等式<1成立的充分不必要條件是,則的取值范圍是_______.

已知曲線上一點，則過點P處的切線方程為______________________.

已知，，則__________.

函數(shù)，若時，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（    ）

A.           B.          C.          D.